把下列定理改写成如果,那么的形式指出它的条件和结论并用演绎推理证明.三角形的外角和等于360度

Question

把下列定理改写成如果,那么的形式指出它的条件和结论并用演绎推理证明.三角形的外角和等于360度

Answer 1

如果三个角是三角形的三个外角,那么这三个角的和为360°,
条件：三个角是三角形的三个外角,
结论：那么这三个角的和为360°.
已知：∠1、∠2、∠3是ΔABC的三个外角,
(∠1、∠2、∠3分别处于∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角)
求证：∠1+∠2+∠3=360°,
证明：∵∠1+∠BAC=180°,∠2+∠ABC=180°,∠3+∠ACB=180°,
∴∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠ACB=540°,
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠1+∠2+∠3=360°.