一修路工在S=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置．问这位置离左出口的距离多少？他奔跑的速度至少是火车

Question

一修路工在S=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置．问这位置离左出口的距离多少？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？

Answer 1

要脱离危险必须使人在火车到达隧道口前跑出隧道．设人所在位置离左出口为xm，知图所示，则离右出口为（100-x）m．
v _人 为人的速度，v _车 为车的速度．
从左出口人恰能脱离危险时有： (x)/(v人) =(300)/(v车)
从右出口人恰能脱离危险时有： (100-x)/(v人) =(200)/(v车)
由上式可得：x=60m，即人离左出口60m， (v人)/(v车) =(60)/(300) = (1)/(5)
即人的最小速度是火车速度的 (1)/(5) 倍
答：该位置离出口60m；人的速度为火车速度的 (1)/(5) 倍．