理论力学质量m=1kg的物体在不均匀的介质中做水平直线运动,阻力按规律R=-2V^2/(3+x）而变化.R以N计,v以m/s计.设初速度v0=5m/s.试求物体经过的路程x与时间t的关系.

Question

理论力学 质量m=1kg的物体在不均匀的介质中做水平直线运动,阻力按规律 R=-2V^2/(3+x）而变化.
R以N计,v以m/s计.设初速度v0=5m/s.试求物体经过的路程x与时间t的关系.

Answer 1

依题有：
R=-2v²/(3+x)=ma
利用：a=dv/dt=dv/dx*dx/dt=vdv/dx可得v与x的关系,再进一步求解v=dx/dt=f(x)
可解得：x=3(³√(1+5t)-1)