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概率论一道题设X1,X2,X3是来自正态总体N(a,d的平方)容量为3的样本,证明下列三个估计量都是参数a的无偏估计：a1=1/2*X1+3/10*X2+1/2X3a2=1/3X1+1/3X2+1/3X3并判断哪一个更有效.
题目详情
概率论一道题
设X1,X2,X3 是来自正态总体N(a,d的平方) 容量为3的样本,证明下列三个
估计量都是参数 a的无偏估计：
a1=1/2*X1+3/10*X2+1/2X3
a2=1/3X1+1/3X2+1/3X3
并判断哪一个更有效.
设X1,X2,X3 是来自正态总体N(a,d的平方) 容量为3的样本,证明下列三个
估计量都是参数 a的无偏估计：
a1=1/2*X1+3/10*X2+1/2X3
a2=1/3X1+1/3X2+1/3X3
并判断哪一个更有效.
▼优质解答
答案和解析
只给了两个估计量呀,并且第一个是有偏的呀
E(a1)
=E(1/2*X1+3/10*X2+1/2X3 )
=1/2*E(X1)+3/10*E(X2)+1/2(X3)
=1.3a
E(a1)
=E(1/2*X1+3/10*X2+1/2X3 )
=1/2*E(X1)+3/10*E(X2)+1/2(X3)
=1.3a
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