平面向量设两点P(1,sinx),Q(sinx,1),x[π/4,3π/4]设两点P(1,sinx),Q(sinx,1),x[π/4,3π/4]1)设OP向量与OQ向量的夹角为α,记cosα=f(x),求f(x)2)α的值第二道可以再详细点么？

Question

【平面向量】设两点P(1,sinx),Q(sinx,1),x[π/4,3π/4]
设两点P(1,sinx),Q(sinx,1),x[π/4,3π/4]
1) 设OP向量与OQ向量的夹角为α,记cosα=f(x),求f(x)
2)α的值
第二道可以再详细点么？

Answer 1

1 cosα=2sinx/(1+sinx*sinx)
f(x)=2sinx/(1+sinx*sinx)
2 cosα=2√2/3
α=arccos2√2/3