如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=12AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．正确的个数有（）

Question

如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：
①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF；③S_{四边形ADFE}=(1)/(2)AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．
正确的个数有（　　）

Answer 1

∵△ABC沿DE折叠点A与BC边的中点F重合，∴AE=EF，AF⊥DE，∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，只有AB=AC时，∠BAF=∠CAF=∠AFE，EF∥AB，故①②错误；∵AF⊥DE，∴S四边形ADFE=12AF•DE，故③正确；由翻折的性质得，∠ADE=12...