如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=13AC；③DN=2NF；④S△AMB=12S△ABC．其中正确的结论有（）A．1B．2C．3D．4

Question

如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=(1)/(3)AC；③DN=2NF；④S_△AMB=(1)/(2)S_△ABC．其中正确的结论有（　　）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

在▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC，又E、F分别是边AD、BC的中点，∴BF∥DE，BF=DE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，∴△ABM≌△CDN；E是AD的中点，BE∥DF，∴M是AN的中...