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如图，正方形ABCD中，点M是边BC上一点（异于点B、C），AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K，连AK、MK．下列结论：①EF=AM；②AE=DF+BM；③EK＞FK；④∠AKM=90°．其中正确的结论个数是（其他

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K。（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“＞”，“＜” 数学

图4，当∠CDF=30° 时

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“>”，“<”或数学

∠CDF=30°时，AM+C

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K，设AM+CKMK=m．（1）观察：如图2，当∠CDF=60°时，m的值等于；如图3，当∠CDF=30° 其他

值等于______；（2）如

正方形ABCD中,点E是射线BC上一动点,射线AE交BD于H.将射线AE绕A点逆时针旋转45°,交直线BD于N.过点F作FM//BC,分别交直线BD,AE于点K,M,连接EF.1.①当点E在边BC上时（如图1）,求证：EF=BE+DF②MK=BE2.当点E 数学

长线上时（如图2）,1.中的

问题背景：（1）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，作DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，写出MD和ME之间的数量关系是．数学

B、AC为斜边，向△ABC的

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且∠EAC=∠B，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M．（1）判断AF与DF的数量关系，并说明理由．（2）只用无刻度的直尺画出△ADE的数学

F=8，DF=6，求DH的长

问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关数学

正确的解法：解：OM=ON，

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,AE＝AC..（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于点O,延长OC至点M,是OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并说明你的结论数学

如图，已知△ABC，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，点M在边BC上，AM交DE于点F．（1）求证：DFFE=BMMC；（2）当M是BC的中点时，探求DF与EF之间的数量关系，由此你可以得到一个什么样的结论？与同数学

：点F是△ABC的重心．

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