2010年11月5日，在新疆召开的“引渤入疆”(指引渤海水进入新疆)研讨会，引起了全国舆论的广泛关注。其中一个方案是：从天津取水，由黄旗海—库布齐沙漠

Question

2010 年 11 月 5 日 ， 在新疆召开的 “ 引渤入疆 ”( 指引渤海水进入新疆 ) 研讨会，引起了全国舆论的广泛关注。其中一个方案是：从天津取水，由黄旗海 — 库布齐沙漠 — 毛乌素沙漠 — 腾格里沙漠 — 乌兰布和沙漠 — 巴丹吉林沙漠， 走河西走廊，经疏勒河自流进入罗布泊。此路径中最高海拔约为 1200m ，从罗布泊到下游的艾丁湖，又有近 1000m 的落差。此方案是否可行，涉及到环境、能源、技术等多方面的因素。下面我们仅从能量角度来分析这个方案。 取重力加速度 g =10m/s ² ，水的密度 ρ ₁ ＝ 1.0×10 ³ kg /m ³ 。

（ 1 ）通过管道提升海水，电能的利用率 η ₁ = 60% ， 将 1 吨 海水提升到海拔 1200m ，需要耗多少电 能 ？ 利用水的落差发电， 发电效率也为 η ₁ = 60% ， 在 1000m 的落差 中 1 吨 水可以发多少电 能 ？

（ 2 ）如果每年调 4×10 ⁹ m ³ 海水入疆，尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水，但还需要额外提供电能。

（ i ）额外需要的电能可从 三峡水电站输送。 已知 三峡水电站 水库面积约 1.0×10 ⁹ m ² ，年 平均流量 Q = 5.0×10 ¹¹ m ³ ，水库水面与发电机所在位置的平均高度差 h =100m ，发电站的发电效率 η ₁ = 60% 。 求在一年中 “ 引渤入疆 ” 工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例。

（ ii ）我国西北地区风能充足， 额外需要的电能也可通过风力发电来解决。 通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能 。取 空气密度 ρ ₂ ＝ 1.25kg /m ³ 。 某风力发电机的发电效率 η ₂ =40% ， 其 风轮机一个叶片旋转一周扫过的面积 S= 400m ² 。 某地区风速 υ =10m/s 的时间每年约为 5500 小时 ( 合 2.0 × 10 ⁷ s ) 。求在该地区建多少台这样的风力发电机才能满足 “ 引渤入疆 ” 工程额外需要的电能？

 

Answer 1

（ 1 ）将 1T 海水提升到海拔 1200m ，重力势能增加 J

由于电能的利用率为 60% ，所以需要耗电 J （ 2 分）

1T 水可以发电 J                     （ 2 分）

（ 2 ）将 1T 海水输送到艾丁湖，额外需要耗电 Δ E ₀ =E ₁ - E ₂ = 1.4×10 ⁷ J      （ 1 分）

每年从渤海湾调 4×10 ⁹ m ³ 海水入疆需要额外用电

Δ E= 4×10 ⁹ ×Δ E ₀ = 5.6×10 ¹⁶ J                       （ 2 分）

（ i ）三峡水电站的年发电 J                 （ 2 分） “ 引渤入疆 ” 工程需要的电能占三峡电站发电量的比例为

=18.7%                   （ 2 分）

（ ii ）对一台这样的 风力发电机，

1s 内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为 ρ ₂ υS

风能的最大功率 = ( ρ ₂ υS ) υ ² = ρ ₂ Sυ ³ =2.5 × 10 ⁵ W           （ 2 分）

   年发电量约 W = η ₂ P _m t =40% × 2.5 × 10 ⁵ × 2.0 × 10 ⁷ J= 2.0 × 10 ¹² J    （ 2 分）

   为满足 “ 引渤入疆 ” 工程额外需要的电能，需建数量

               n= = 2.8 × 10 ⁴ （台）               （ 3 分）