下列结论中正确的是（）A．导数为零的点一定是极值点B．如果f（x0）是极大值，那么在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0C．如果f（x0）是极小值，那么在x0附近的左侧f′（x）

Question

下列结论中正确的是（　　）

A．导数为零的点一定是极值点
B．如果f（x₀）是极大值，那么在x₀附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0
C．如果f（x₀）是极小值，那么在x₀附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0
D．如果f（x₀）是极大值，那么在x₀附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0

Answer 1

根据极值的定义：
如果f（x₀）是极大值，那么在x₀附近的左侧函数为增函数，f′（x）＞0；右侧为减函数f′（x）＜0
如果f（x₀）是极小值，那么在x₀附近的左侧函数为减函数，f′（x）＜0；右侧为增函数f′（x）＞0
f′（x）=0是f（x₀）是极值的即不充分也不必要条件
故A、C、D均错误，
故选B