为什么计量经济学中的F分布的定义与概率论定义不一样?a、b两独立的随机变量分别服从自由度分别为m、n的chi-squared分布,则F=(a/m)/(b/n),即F服从于第一自由度为m,第二自由度为n的F分布。这是概

Question

为什么计量经济学中的F分布的定义与概率论定义不一样?
a、b两独立的随机变量分别服从自由度分别为m、n的chi-squared分布,则F=(a/m)/(b/n),即F服从于第一自由度为m,第二自由度为n的F分布。这是概率论的分布，也是我比较能接受的。
而我们这个学期学的计量经济学（机械工业出版社）上却把F分布定义为两个各自服从不同的正态分布的随机样本的样本方差的比值，即F=S1^2/S2^2,用来验证两个正态总体是否同方差。
这两种定义是不是等价的呢，还是根本就是两种分布？

Answer 1

你的问题很奇怪 f分布是以t分布为基础衍生过来的 你指的概率论定义是什么?F分布服从累积为1 且 每处概率都是小于1大于0的 只是 它是一个二维的概率分布 而非我们平时接触的 柏松分布 0-1分布等一维分布罢了.