考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代．假定碳14每年的衰变率不变，已知它的半衰期为5730年，那么：（１）碳14的衰变率为多少？（２）某动

Question

考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代．假定碳14 每年的衰变率不变，已知它的半衰期为5730年，那么：
（１）  碳14的衰变率为多少？
（２）  某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的 （即衰变了 ），该动物大约在距今多少年前死亡？

Answer 1

（1）0.999879   （2）4221

（1）设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的含量为１，每年的衰变率为 ，
年后的残留量为 ，则 是一个等比数列．由碳14的半衰期为5730，
则 ，
解得 ．
（2）设动物约在距今 年前死亡，由 ，
得 ，
解得 ，所以动物约在距今4221年前死亡．