一辆轿车和一辆卡车同时从甲乙两镇相向开出,第一次相遇在距中点15km处,相遇后,卡车速度不变,小轿车提速1/5,继续行驶,小轿车走到乙镇后立即返回,在距甲镇30km追上卡车,求甲乙两地距离.请

Question

一辆轿车和一辆卡车同时从甲乙两镇相向开出,第一次相遇在距中点15km处,相遇后,卡车速度不变,小轿车提
速1/5,继续行驶,小轿车走到乙镇后立即返回,在距甲镇30km追上卡车,求甲乙两地距离.
请用小学六年级知识进行解答,不要用方程,要有解析和每一步的含义.谢谢!

Answer 1

　　按轿车比货车快来分析,如果相反,同理证.
　　甲乙之地的距离,我用S表示吧,不算方程,只是省略打字过程,后文提到S,均可直接替换成“甲乙两地间的距离”
　　题目描述的可分为2个过程,第一个过程是开始出发到第一次相遇,第二个过程是相遇后到第二次相遇
　　先看第二个过程,轿车比卡车多行驶的距离就是卡车在第一个过程行驶的距离的2倍
-因为第一次相遇在距中点15km处,所以第一次相遇时卡车行驶距离(0.5S-15)
所以轿车比卡车多行驶的距离就是 2*(0.5S-15)=S-30
而第二个过程中,轿车行驶距离：(S-30)+ (0.5S-15)
卡车行驶距离：(S-30)- (0.5S-15)
所以2车共行驶的距离是他们之和 2S-60
比较下,发现,两车行驶距离之和恰巧是两车行驶距离之差的2倍,
注意,这是这题的特殊之处,题目显然设置了一个很巧的数字导致该结果,如果上面题目给出的数字是别的数字,将无法得到确定的值（顺便说句,即使这样也无法得到两车的速度的具体值,只能得到速度比,因为题目给出的条件是4个方程,但有5个未知数）
也就是说 2*（轿车速度-卡车速度）=轿车速度+卡车速度,所以 轿车速度=3倍的卡车速度
再回到第一个过程,该过程两车行驶距离之和是 S,两车距离之差是 2*15=30
而第一个过程轿车速度是第二个过程的 5/6,也就是 5/6 *3倍的卡车速度=2.5卡车速度
所以第一个过程中,2车速度之和用卡车速度表示就是：2.5卡车速度+卡车速度=3.5卡车速度
2车速度之差用卡车速度表示就是：2.5卡车速度-卡车速度=1.5卡车速度
我们知道,第一个过程中,两车行驶距离之和=2车速度之和*特定的行驶时间T
两车行驶距离之和=2车速度之差*特定的行驶时间T
这两个等式相除,可以消去时间T,得到一个比例式
3.5卡车速度/1.5卡车速度=S/30
消去卡车速度这个未知数,得到 S/30=3.5/1.5,所以 S=70 KM
好了.费老劲了.怪不得你下午发了到现在都没人给你解题.
不给最佳答案天理难容啊.