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6张卡片,正面写上1~6,打乱次序,反面再写上1~6.将每张卡片正反面数字相减得差（大数减小数）,毕有两个差相同,为什么?
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6张卡片,正面写上1~6,打乱次序,反面再写上1~6.将每张卡片正反面数字相减得差（大数减小数）,
毕有两个差相同 ,为什么?
毕有两个差相同 ,为什么?
▼优质解答
答案和解析
反证法：
差的结果有：0,1,2,3,4,5；
假若没有两个差相同,则说明上面六个差结果同时存在；
即有（前面的数在卡的同一面）：
6与1（差为5）,1与5（差为4）,5与2（差为3）,2与4（差为2）,剩下一面为3,4；另一面为3,6,差为1的结果是凑不出来的；
由此可知必有两个差相同.
差的结果有：0,1,2,3,4,5；
假若没有两个差相同,则说明上面六个差结果同时存在；
即有（前面的数在卡的同一面）：
6与1（差为5）,1与5（差为4）,5与2（差为3）,2与4（差为2）,剩下一面为3,4；另一面为3,6,差为1的结果是凑不出来的；
由此可知必有两个差相同.
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