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6张卡片,正面写上1~6,打乱次序,反面再写上1~6.将每张卡片正反面数字相减得差(大数减小数),毕有两个差相同,为什么?
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6张卡片,正面写上1~6,打乱次序,反面再写上1~6.将每张卡片正反面数字相减得差(大数减小数),
毕有两个差相同 ,为什么?
毕有两个差相同 ,为什么?
▼优质解答
答案和解析
反证法:
差的结果有:0,1,2,3,4,5;
假若没有两个差相同,则说明上面六个差结果同时存在;
即有(前面的数在卡的同一面):
6与1(差为5),1与5(差为4),5与2(差为3),2与4(差为2),剩下一面为3,4;另一面为3,6,差为1的结果是凑不出来的;
由此可知必有两个差相同.
差的结果有:0,1,2,3,4,5;
假若没有两个差相同,则说明上面六个差结果同时存在;
即有(前面的数在卡的同一面):
6与1(差为5),1与5(差为4),5与2(差为3),2与4(差为2),剩下一面为3,4;另一面为3,6,差为1的结果是凑不出来的;
由此可知必有两个差相同.
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