2012年伦敦奥运会伦敦站的火炬传递中邀请了5位奥运冠军和3位歌手参加传递，（Ⅰ）若3位歌手互不相邻，求伦敦站的不同传递方案的种数．（直接用数字作答）（Ⅱ）在这8位参加传递的人

Question

2012年伦敦奥运会伦敦站的火炬传递中邀请了5位奥运冠军和3位歌手参加传递，
（Ⅰ） 若3位歌手互不相邻，求伦敦站的不同传递方案的种数．（直接用数字作答）
（Ⅱ）在这8位参加传递的人中选3人参加一项奥运宣传活动，用X表示参加此次宣传活动的歌手的人数．
①列出X的所有可能的取值结果；        
②求随机变量X的分布列；   
③求参加此次活动的人中歌手至少有2名的概率．

Answer 1

（1）∵3位歌手互不相邻，∴伦敦站的不同传递方案的种数为：A55•A36=14400．…（2分）（2）①X的所有可能的取值结果为：0，1，2，3．…（3分）②P(X＝0)＝C35C03C38＝528，P(X＝1)＝C25C13C38＝1528，P(X＝2)＝C15C...