中国自行研制载人宇宙飞船“神舟六号”已发射成功,“神舟六号”正在研制中,在研制过程中设计人员曾设计了一个50千克的钢制零件,经安装测试后发现飞船总重超出了10.4千克.为了减轻重量

Question

中国自行研制载人宇宙飞船“神舟六号”已发射成功,“神舟六号”正在研制中,在研制过程中设计人员曾设计了一个50千克的钢制零件,经安装测试后发现飞船总重超出了10.4千克.为了减轻重量,设计师考虑在其中掺入一定质量的铝,问至少需掺入多少铝才能保证飞船总重不超重?（铁的密度是7.9×103 kg /m 3,铝的密度是2.7×103kg /m3 ）

Answer 1

据题意此零件体积不能改变
V=50/ρ钢
设掺入铝的质量为m1,剩下钢的质量为m2
V=m1/ρ铝 + m2/ρ钢
m1+m2=50-10.4=39.6(不超重)
联解上面三式：（以第二式为主式）
50/7.9×103 = m1/2.7×103 + (39.6-m1)/7.9×103
m1=5.4kg