国家飞碟射击队用如图6—3—15所示装置进行模拟训练，被训练的队员在高H=20m的塔顶，在地面上距塔水平距离为s处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直抛出，

Question

国家飞碟射击队用如图6—3—15所示装置进行模拟训练，被训练 的队员在高 H = 20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为 s 处有一个电子    抛靶装置，圆形靶可被以速度 v ₂ 竖直抛出，当靶被抛出的同时立即用特制手枪沿水平射击，子弹速度 v ₁ = 100 m/s．不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹的枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小（ g = 10 m/s ² ）．

（1）当 s 取值在什么范围时，无论 v ₂ 为何值都不能击中靶？

（2）若 s = 100 m， v ₂ = 20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

Answer 1

（1）大于200m，（2）能

解析:

（1）把抛靶装置放在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，靶都无法被击中

       由 H = gt ² ， x = v ₁ t 得， s > x = v ₁

   （2）若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为 t ₁ ，则

       s = v ₁ t ₁ ， t ₁ = s = 1 s

       y ₁ = gt ₁ ² = × 10 × 1 = 5 （m）

       y ₂ = v ₂ t ₁ – gt ₁ ² = 20 × 1 – × 10 × 1 ² = 15 （m）

       ∵ y ₁ + y ₂ = 5 m + 15 m = 20 m = H    ∴靶恰好被击中