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如图所示,在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上.选手可视为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=530,绳的悬挂点O距水
题目详情
如图所示,在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上.选手可视为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53 0 ,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不计空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.g=10m/s 2 ,sin53°=0.8,cos53°=0.6求: (1)选手摆到最低点时对绳的拉力F的大小 (2)若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力F 1 =800N,平均阻力F 2 =700N,求选手落入水中的深度d (3)若选手摆到最低点时松手,则绳长l为多长时,落点距岸边最远?请通过推算进行说明. |
▼优质解答
答案和解析
(1)选手摆到最低点的过程中,由机械能守恒得 mgl(1-cosα)=
选手经过最低点时 F-mg=m
①②两式联立,解得: F=(3-2cosα)mg=1080N (2)对选手开始下落到在水中速度为零整个过程进行分析,重力、浮力和阻力分别做功,设进入水的深度为d,由动能定理有: mg(H-lcosα+d)-(F 1 +F 2 )d=0 代入数据解得:d=1.2m (3)选手从最低点开始做平抛运动 水平方向上有:x=vt 竖直方向上有:H-l=
以上两式联立解得:x= 2
当l=
答:(1)选手摆到最低点时对绳的拉力F的大小是1080N; (2)选手落入水中的深度d为1.2m. (3)若选手摆到最低点时松手,绳长l为1.5m时,落点距岸边最远. |
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