（2007•重庆）飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比qm．如图（1），带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1．改进以

Question

（2007•重庆）飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比(q)/(m)．如图（1），带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L₁．改进以上方法，如图（2），让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t₂，（不计离子重力）

（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t₁计算荷质比；②用t₂计算荷质比．
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为(q)/(m)的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t．可通过调节电场E使△t=0．求此时E的大小．

Answer 1

（1）①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则qU=12mv2…（1）离子飞越真空管，AB做匀速直线运动，则L=vt1…（2）由（1）、（2）两式得离子荷质比qm=L22Ut12…（3）②离子在匀强电场区域BC中做往返运...