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子序列极限相同为a,原序列极限也为a命题若{xn}的两个子序列{x2k}与{x2k-1}都有极限且极限值相同,记之为a,则xn也以a为极限.怎么证明?应该是用极限定义证的.
题目详情
子序列极限相同为a,原序列极限也为a
命题 若{xn}的两个子序列{x2k}与{x2k-1}都有极限且极限值相同,记之为a,则xn也以a为极限.
怎么证明?应该是用极限定义证的.
命题 若{xn}的两个子序列{x2k}与{x2k-1}都有极限且极限值相同,记之为a,则xn也以a为极限.
怎么证明?应该是用极限定义证的.
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答案和解析
当K趋于无穷时,{x2k}+{x2k-1}=xn（偶+奇）,n趋于无穷,由于{x2k}与{x2k-1}都有极限且极限值相同等于a,那么xn极限为a
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