从正方体的各个棱面上的12条面对角线中任取两条，设ξ为两条面对角线所成的角（用弧度制表示），如当两条面对角线垂直时，ξ=π2（1）求概率P（ξ=0）；（2）求ξ的分布列，并求其数学期

Question

从正方体的各个棱面上的12条面对角线中任取两条，设ξ为两条面对角线所成的角（用弧度制表示），如当两条面对角线垂直时，ξ=(π)/(2)
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

Answer 1

（Ⅰ）当ξ=0时，即所选的两条面对角线平行．则P（ξ=0）=6C212  =111．（4分）（Ⅱ）由题意知ξ=0，π3，π2，P（ξ=0）=6C212  =111，P（ξ=π3）=48C212=811，P（ξ=π2）=12C212=211，∴ξ...