等差数列公式中,有一个“公差”.那么,如何求公差?请给几个完整的等差数列公式,不能是字母表示,如2至200所有的双数总和、1至99所有单数总和.

Question

等差数列公式中,有一个“公差”.那么,如何求公差?
请给几个完整的等差数列公式,不能是字母表示,如2至200所有的双数总和、1至99所有单数总和.

Answer 1

等差数列有an=a1+(n-1)d
比如 数列1 2 3 4 .
公差d=2-1=3-2=4-3=1 d=an-an-1
设 Sn= a1+a2+a3...
Sn=an+an-1+an-2.
两式相加
解得 Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2