用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形，并解答有关问题．（1）在n个图形中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖，图形中共有块黑色瓷砖．

Question

用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形，并解答有关问题．
（1）在n个图形中，每一横行共有______块瓷砖，每一竖列共有______块瓷砖，图形中共有______块黑色瓷砖．（均用含n的式子表示）
（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求n的值．

Answer 1

由图形规律可以得出：
每一横行由（n+3）块瓷砖，每一竖列有（n+2）块瓷砖，
黑色瓷砖=（n+3）（n+2）-n（n+1），
=4n+6；
故答案为：（n+3），（n+2），（4n+6）
（2）有题意，得
（n+3）（n+2）=506，
解得：n₁=-25（舍去），n₂=20，
∴n的值为20．