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sinA的平方+sinB的平方-sinC的平方=根号2sinAsinB,求角C.当a+b=10
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sinA的平方+sinB的平方-sinC的平方=根号2sinAsinB,求角C.当a+b=10
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答案和解析
根据正玄定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 于是sinA的平方+sinB的平方-sinC的平方=根号2sinAsinB 等价于 a的平方+b的平方-c的平方=根号2ab 再根据余弦定理cosC=(a的平方+b的平方-c的平方)/(2ab)=根号2/2 又C为三角形内角,故C=45°
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