将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数.12{345}678910{1112

Question

将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数.
1 2 { 3 4 5 } 6 7 8　　　　　　　　　　　　　 9 10 {11 12 13 } 14 15 16
17 18 {19 20 21 } 22 23 24
……　……　 ……　……　……
993 994 995 996 997 998 999 1000
(1)设这个正方形框中的中间数字为x,则框中第一行中间数字为（ ）,框中右下角数字为（ ）用含x的代数式表示
若这个正方形框出的9个数之和恰好等于2700,则该方框9个数中的最小数和最大数分别是多少?
1 2 { 3 4 5 } 6 7 8
9 10 {11 12 13} 14 15 16　　　　　　　　　　　　　
17 18 {19 20 21 } 22 23 24
……　……　 ……　……　……

Answer 1

(1) x-8 x+9
(2) x-9+x-8+x-7+x-1+x+x+1+x+7+x+8+x+9=9x=2700,x=300
因此,最小数与最大数分别为291和309