风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，在能源危机日趋严重的今天日渐被更多的国家重视和开发．世界上最大海上风电场--伦敦阵列于2013年7月正式投入运营．此风电场位于

Question

风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，在能源危机日趋严重的今天日渐被更多的国家重视和开发．世界上最大海上风电场--伦敦阵列于2013年7月正式投入运营．此风电场位于伦敦泰晤士河口外，长达20公里，面积约100平方公里，安装有175台着床式风车．风力发电机主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等．如图1所示，风车风轮机叶片长度r=60m，风轮机叶片旋转所扫过的面积为发电机可接受风能的面积．已知风能的利用率为K=25%，ρ=1.3kg/m³．

（1）依据现有技术，大约是v=3m/s的速度（微风的程度），便可以开始发电．此时风电场一台风车的发电功率为多少？
（2）若考虑轮休和检修，发电时风电场有(2)/(5)的风车处于关闭状态．又因发电机自身的损耗，发电机输出效率为η，请写出当风速为v时，此风电场的总输出功率的表达式（用题中所给的符号）？
（3）发电机原理可以简化为以下两种模型：
模型一：如图2所示，两磁极固定，让N匝矩形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中绕线圈的中轴线匀速转动，转动的角速度为ω，线圈的面积为S，求当线圈处于图示位置（线圈平面与磁场平行）时，线圈上产生的感应电动势E为多大？
模型二：仍如图2所示，线圈固定，让两磁极绕线圈中轴线逆时针转动，设转动过程中垂直于线圈平面的磁感强度分量B_┴随时间变化可以简化为如图3所示，请定性画出感应电动势随时间的变化图．

Answer 1

（1）根据功能关系可知，单位时间内的空气质量m=ρV=ρπr2v发电功率P=k12mv2=kρ12πr2v3=0.25×1.3×12×3.14×602×9=49596.3W；（2）一个风车输出的功率为：P0=ηkρ12πr2v3则所有风车输出功总功率为：P=35×17...