“华天龙号”在完成从海底吊起沉箱后，吊着沉箱航行到半潜驳船“重任1601号”旁，把把沉箱缓慢放到它的甲板上．半潜驳船启动器泵，把水箱里的海水逐渐排出，沉箱逐渐露出海面

Question

“华天龙号”在完成从海底吊起沉箱后，吊着沉箱航行到半潜驳船“重任1601号”旁，把把沉箱缓慢放到它的甲板上．半潜驳船启动器泵，把水箱里的海水逐渐排出，沉箱逐渐露出海面，如图甲所示．沉箱的长、宽、高分别是36m、15m、7m，自重为5×10 ⁷ N，若沉箱的顶部露出海面2m并静止时，“华天龙号”动滑轮下方的吊钩对沉箱的拉力是2×10 ⁷ N，半潜驳船的甲板对沉箱的支持力是F _支 ．沉箱完全露出海面后，把沉箱固定在甲板上，卸去“华天龙号”吊着沉箱的钢丝绳，通过牵引船把半潜驳船拉至岸边，安装在岸上的两台绞盘机，把沉箱拉上岸，并继续运到水晶宫．为了保证运输的平稳和减小摩擦，在整个过程中沉箱底部垫着圆柱形的气囊，如图乙所示，移动时26个气囊交替使用，把后边不吃力的气囊放气，运到前边垫到沉箱底部后再充气，承担压力．沉箱底部总保持有16个气囊．每个气囊都相同，长15cm、直径1m，能够承受的最大压强是6×10 ⁵ Pa，沉箱处于水平状态时压在每个气囊的受力面积为S．
两台绞盘机拉动两根钢丝绳，通过滑轮组拉动拉动沉箱的两个吊点，匀速水平向水晶宫运动．若每台绞盘机拉动钢丝绳自由端的拉力为F _拉 =2.5×10 ⁵ N，动滑轮的吊钩对沉箱吊点的拉力是F _吊 ，钢丝绳自由端移动S _自由端 =21m，沉箱移动S _沉箱 =1m，拉动过程的机械效率η=20%，沉箱移动的阻力是f．若海水的密度取1.0×10 ³ kg/m ³ ，g取10N/kg，钢丝绳重不计，求：F _支 ，S和f．若不能整除，结果保留1位小数．

Answer 1

（1）沉箱露出海面2m静止时，受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、竖直向上的拉力F、甲板向上的支持力F支，F浮=ρ海水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×36m×15m×（7-2）m=2.7×107N，F支=G-F浮-F=5×107N-2....