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已知函数f(x)=2cos平方x+根号3sin2x-1求函数f(x)的最小周期
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已知函数f(x)=2cos平方x+根号3sin2x-1 求函数f(x)的最小周期
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答案和解析
f﹙x﹚=2cos²x+√3sin2x-1
=cos2x+1+√3sin2x-1
=cos2x+√3sin2x
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=2(Sin(π/6)cos2x+cos(π/6)sin2x
=2sin(2x+π/6)
∴最小周期T=2π/2=π
=cos2x+1+√3sin2x-1
=cos2x+√3sin2x
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=2(Sin(π/6)cos2x+cos(π/6)sin2x
=2sin(2x+π/6)
∴最小周期T=2π/2=π
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