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已知函数f(x)=2cos平方x+根号3sin2x-1求函数f(x)的最小周期
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已知函数f(x)=2cos平方x+根号3sin2x-1 求函数f(x)的最小周期
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答案和解析
f﹙x﹚＝2cos²x＋√3sin2x-1
＝cos2x＋1＋√3sin2x-1
＝cos2x＋√3sin2x
＝2(1/2cos2x＋√3/2sin2x)
＝2(Sin(π/6)cos2x＋cos(π/6)sin2x
＝2sin(2x＋π/6)
∴最小周期T＝2π/2＝π
＝cos2x＋1＋√3sin2x-1
＝cos2x＋√3sin2x
＝2(1/2cos2x＋√3/2sin2x)
＝2(Sin(π/6)cos2x＋cos(π/6)sin2x
＝2sin(2x＋π/6)
∴最小周期T＝2π/2＝π
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