已知X减去三倍根号X分之一扩起来的n次方的展开式中,第三项系数为4,写个展开式中有没有常数项?如果没有如果没有，请说明理由，如果有，求出这个常数项

Question

已知X减去三倍根号X分之一扩起来的n次方的展开式中,第三项系数为4,写个展开式中有没有常数项?如果没有
如果没有，请说明理由，如果有，求出这个常数项

Answer 1

T(r+1)=C(n,r)x^(n-r)(-1/3^r*x^(-1/2)*r=C(n,r)(-1/3)^r*x^(n-r-r/2).已知 r=2,∴第三项系数=C(n,2)*(-1/3)^2^2-n=4.即,nn-1)/1*2*(1/9)=4.n^2-n-72=0.( n-9) (n+8)=0.n=9,n=-8 (舍去）∴n=9.令(n-r-r/2=0,2n-3r=0 ...