小明有2乘2,2乘3,3乘3的矩形卡片各20张,小刚向小明借6张,用来搭成一个长方体,但小明总是为难1,小明有2乘2,2乘3,3乘3的矩形卡片各20张,小刚向小明借6张,用来搭成一个长方体,但小明总是为难小

Question

小明有2乘2,2乘3,3乘3的矩形卡片各20张,小刚向小明借6张,用来搭成一个长方体,但小明总是为难
1,小明有2乘2,2乘3,3乘3的矩形卡片各20张,小刚向小明借6张,用来搭成一个长方体,但小明总是为难小刚,给他的卡片总是搭不成长方体,那么小刚至少要向小明借几张就可以保证其中一定有6张卡片能搭成一个长方体?
2,一个布袋中有很多小球,都标有数字,其中写着1的小球有1个,写着2的有2个,3的有3个,4的有4个,5的有5个.100的有100个.小华闭着眼睛往外摸球,至少要摸几个才能保证其中一定有两个小球的标号差是2或5?

Answer 1

第一题 只要14张就能满足要求.
因为 4 张 2*3 和 2 张 2*2 的
或者 4 张 2*3 的和 2 张 3*3 就能组成长方体,
再就是 6 张 3*3 的,或者 2*3,或者 2*2 的.
最差的情况就是 5 张 2*2 和 5 张 3*3,和 3 张 2*3,这时只要再要 1 张就能保证可以 组成 长方体.所以是14张
第二题有点烦.按照1 2 5 8 9 12这个顺序摸下去,数列关系是：后一个数字减前一个数字的差值,按照1 3 3 1 3 3 1 3 3的关系排列下去.我们可以这么排列
1 2 5
8 9 12
15 16 19..一共有14行.最后一行数字是92 93 96,这3列都是等差数列.
这不是全部,还有99 100两个.以此我们可以计算一共要摸多少个球
结果是要摸2222次.