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已知:如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若AB=5,BC=12,EF=6,求菱形AFCE的面积.
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已知:如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AB=5,BC=12,EF=6,求菱形AFCE的面积.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AB=5,BC=12,EF=6,求菱形AFCE的面积.
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答案和解析
(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AE∥FC,∴∠EAO=∠FCO,∵EF垂直平分AC,∴AO=CO,FE⊥AC,又∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF,∴EO=FO,∴四边形AFCE为平行四边形,又∵FE⊥AC,∴平行四边形AFCE为菱形;(2)在Rt△ABC...
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