早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形.
题目详情
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴OA=OC,AE∥FC,
∴∠EAO=∠FCO,
在△AOE和△COF中,
,
∴△AOE≌△COF,
∴AE=CF,
∴四边形AECF为平行四边形,
又∵AF⊥BC,
∴∠AFC=90°,
则四边形AECF为矩形.
∴OA=OC,AE∥FC,
∴∠EAO=∠FCO,
在△AOE和△COF中,
|
∴△AOE≌△COF,
∴AE=CF,
∴四边形AECF为平行四边形,
又∵AF⊥BC,
∴∠AFC=90°,
则四边形AECF为矩形.
看了在平行四边形ABCD中,对角线...的网友还看了以下:
(1)已知函数f(x)=ax^2+c,且f'(1)=2,则a值为?(2)曲线y=e^(1)已知函数 2020-05-14 …
f(x)+f(y)=2f[(x+y)/2]f[(x-y)/2],f(0)不等于,且存在非零常数c, 2020-05-14 …
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别为AD、BC边上的点,且AE=CF求证:四边形BED 2020-05-16 …
已知f(x)=log2[(x+2)],且f(0),f(2),f(6)成等差数列若a,b,c是互不相 2020-06-13 …
求证:(1)b=d,f=b^2;(2)求a,b,c,d,e,f,g的值(题目如下)设a、b、c、d 2020-07-27 …
如果函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且f(0)=0为函数的极值,则有设函数f(x)=x^3 2020-11-01 …
f(x)在[0,1]上二阶可微且f'(0)=f'(1)=0,则存在c,使得f''(c)≥4|f(1) 2020-11-03 …
已知函数f(x)=(1/3)x—log2x,正实数a,b,c是公差为正数的等差数列,且满足f(a)f 2020-11-17 …
设A是如下形式的2行3列的数表,abcdef满足性质P:a,b,c,d,e,f,且a+b+c+d+e 2020-11-17 …
1)设f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证明:在(a,b)内存在一点ξ,使f'( 2020-12-28 …