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如图，已知双曲线y＝kx（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，求k．
题目详情
如图，已知双曲线y＝| k |
| x |
▼优质解答
答案和解析
∵点F是AB的中点，
∴设点F的坐标为（a，b），则点B的坐标是（a，2b），
∴S△AOF=S△COE=
ab=
k，
S矩形ABCO=a×2b=2ab=2k，
∴四边形OEBF的面积=S矩形ABCO-S△AOF-S△COE
=2k-
k-
k
=k
=6．
故答案为：6．
∴设点F的坐标为（a，b），则点B的坐标是（a，2b），
∴S△AOF=S△COE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
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S矩形ABCO=a×2b=2ab=2k，
∴四边形OEBF的面积=S矩形ABCO-S△AOF-S△COE
=2k-
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=k
=6．
故答案为：6．
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