三角形的三边长,a,b,c满足a2b-a2c-ab2+ac2+b2c-bc2=0,试判断这个三角形的形状?

Question

三角形的三边长,a,b,c满足a2b-a2c-ab2+ac2+b2c-bc2=0,试判断这个三角形的形状?

Answer 1

a^2*b-a^2*c-ab^2+ac^2+b^2c-bc^2=0ab(a-b)-c(a^2-b^2)+c^2(a-b)=0ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c^2(a-b)=0(a-b)(ab-ac-bc+c^2)=0(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]=0(a-b)(a-c)(b-c)=0所以：a=b；或a=c；或：b=c,或 ：a=b=c三角形为等腰...