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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,已知acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状.
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,已知acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状.
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答案和解析
∵acosA+bcosB=ccosC,由正弦定理可得sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C,和差化积可得:2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC∴cos(A-B)=-cos(A+B),2cosAcosB=0∴cosA=0或cosB=0,得A=π2或B=π2,∴...
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