惠斯通电桥平衡时的等效电阻怎么变形?R1-------R3A------R2-------R4---------B图形以上麻烦脑补一下RAB=(R1+R3)//(R2+R4)=R1R2+R1R4+R2R3+R3R4/R1+R2+R3+R4由已知R1R4=R2R3怎么变形得到RAB=（R1R2/R1+R2）+（R3R4/R3+R4）?

题目详情

惠斯通电桥平衡时的等效电阻怎么变形?
R1-------R3
A------R2-------R4---------B
图形以上麻烦脑补一下
RAB=(R1+R3)//(R2+R4)
=R1R2+R1R4+R2R3+R3R4/R1+R2+R3+R4
由已知R1R4=R2R3
怎么变形得到RAB=（R1R2/R1+R2 ） +（R3R4/R3+R4）?

▼优质解答

答案和解析

直接求比较繁,可换个思路,把R1R4=R2R3换成R3=KR1,R4=KR2
则RAB上式=（1+2K+K^2）R1R2/(1+K)(R1+R2)
RAB下式= (1+K)R1R2/ (R1+R2)
得证!

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