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如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH.
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH.
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▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是菱形,DH⊥AB,
∴OA=OC=8,OB=OD=6,AC⊥BD,
∴在Rt△AOB中,AB=
=
=10,
∴AB•DH=
AC•BD,
∴10•DH=
×16×12,
∴DH=9.6.
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∴OA=OC=8,OB=OD=6,AC⊥BD,
∴在Rt△AOB中,AB=
OA2+OB2 |
82+62 |
∴AB•DH=
1 |
2 |
∴10•DH=
1 |
2 |
∴DH=9.6.
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