如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH．

Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH．

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，DH⊥AB，
∴OA=OC=8，OB=OD=6，AC⊥BD，
∴在Rt△AOB中，AB=√(OA2+OB2)=√(82+62)=10，
∴AB•DH=(1)/(2)AC•BD，
∴10•DH=(1)/(2)×16×12，
∴DH=9.6．