如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A．（1，1）B．（3，1）C．（1，3）D．（23，2）

Question

如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（　　）

A．（1，1）
B．（√(3)，1）
C．（1，√(3)）
D．（2√(3)，2）

Answer 1

过E作EM⊥AC，EN⊥BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CD=BC=AD，AC⊥DB，∠BAO=(1)/(2)∠BAD，
∵∠BAD=60°，
∴∠BAO=30°，
∵AC⊥DB，
∴∠BOA=90°，
∵E是AB的中点，
∴EO=EA=EB=(1)/(2)AB，
∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=4，
∴EO=2，
∵EO=AE，
∴∠EOA=∠EAO=30°，
∴EM=1，
∵∠EOA=30°，∠BOA=90°，
∴∠BOE=60°，
∴EN=EO•sin60°=√(3)，
∴则点E的坐标为：（√(3)，1）．
故选：B．