如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，

Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．

Answer 1

（1）证明：在△ABC和△ADC中，AB＝ADBC＝DCAC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中，AB＝AD∠BAF＝∠DAFAF＝AF，∴△ABF≌△ADF（SAS），∴∠AFD=∠AFB，∵∠AFB=∠CFE，∴∠AFD=∠CFE；...