如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（）A．485cmB．245cmC．125cmD．4cm

Question

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（　　）

A． (48)/(5) cm

B． (24)/(5) cm

C． (12)/(5) cm

D．4cm

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，
∴OA= (1)/(2) AC= (1)/(2) ×8=4cm，OB= (1)/(2) BD= (1)/(2) ×6=3cm，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，AB=

OA 2 +OB 2

=

4 2 +3 2

=5cm，
菱形ABCD的面积= (1)/(2) AC•BD=AB•DH，
即 (1)/(2) ×8×6=5DH，
解得DH= (24)/(5) cm．
故选B．