在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，那么还需满足下列条件中的（）A、CD=CBB、OB=ODC、OA=OCD、AC⊥BD

Question

在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，那么还需满足下列条件中的（　　）

A、CD=CB

B、OB=OD

C、OA=OC

D、AC⊥BD

Answer 1

考点：
菱形的判定
专题：

分析：
根据等腰三角形的性质可得BO=DO，再添加条件AO=CO，可得四边形ABCD是平行四边形，又AB=AD，再根据邻边相等的平行四边形是菱形可进行判定．

添加条件AO=CO，∵AB=AD，AC平分∠DAB，∴BO=DO，∵AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故选：C．
点评：
此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形．