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如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为()A.14πB.π−12C.12D.14π+12
题目详情
如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为( )
A.
π
B. π−
C.
D.
π+
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8014a90f603738dd449bf94b01bb051f819ec01.jpg)
1 |
4 |
B. π−
1 |
2 |
C.
1 |
2 |
D.
1 |
4 |
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
在Rt△AOB中,AB=
=
,
S半圆=
π×(
)2=
π,
S△AOB=
OB×OA=
,
S扇形OBA=
=
,
故S阴影=S半圆+S△AOB-S扇形AOB=
.
故选C.
AO2+OB2 |
2 |
S半圆=
1 |
2 |
AB |
2 |
1 |
4 |
S△AOB=
1 |
2 |
1 |
2 |
S扇形OBA=
90π×12 |
360 |
π |
4 |
故S阴影=S半圆+S△AOB-S扇形AOB=
1 |
2 |
故选C.
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