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已知数列{an}中,a1=1,a（n+1）+2an+3=0,判断数列{an+1}是否为等比数列?并说明理由.a(n+1)中的n+1是下标,不是a乘以n+1而数列{an+1}中是an+1.
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已知数列{an}中,a1=1,a（n+1）+2an+3=0,判断数列{an+1}是否为等比数列?并说明理由.
a(n+1)中的n+1是下标,不是a乘以n+1 而数列{an+1}中是 an + 1.
a(n+1)中的n+1是下标,不是a乘以n+1 而数列{an+1}中是 an + 1.
▼优质解答
答案和解析
∵a（n+1）+2an+3=0
∴a（n+1）=-2an-3
∴[a（n+1）+1]/(an+1)
=(-2an-3+1)/(an+1)
=(-2an-2)/(an+1)
=-2(an+1)/(an+1)
=-2(常数)
∴数列{an+1}是等比数列
∴a（n+1）=-2an-3
∴[a（n+1）+1]/(an+1)
=(-2an-3+1)/(an+1)
=(-2an-2)/(an+1)
=-2(an+1)/(an+1)
=-2(常数)
∴数列{an+1}是等比数列
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