现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为402厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约

Question

现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40√(2)厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（　　）厘米．（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，√(2)≈1.41，√(3)≈1.73）

A．64
B．67
C．70
D．73

Answer 1

设小圆半径为r，则：2πr=(90π×40√(2))/(180)，
解得：r=10√(2)，
∴正方形的对角线长为：40√(2)+10√(2)+10√(2)×√(2)=50√(2)+20，
∴正方形的边长为：50+10√(2)≈64，
故选A．