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求以下数的最大公因数和最小公倍数,给出方法(8和12)(11和17)、
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答案和解析
可以用短除法,但电脑很难打所以就用另外一种方法:
8和12:
把8、12分解质因数:
8=2×2×2
12=2×2×3
两个数质因数重复的是2和2,所以把2和2乘起来,等于4.这就是最大公因数.
除了重复的之外还有2和3(每个数只是算一次),于是把最大公因数4×2×3=24就是最小公倍数.
11和17:
因为11和17都是质数,所以他们是互质的两个数.
互质的两个数的最大公因数一定是1.
而最小公倍数就是他们的乘积:11×17=187
8和12:
把8、12分解质因数:
8=2×2×2
12=2×2×3
两个数质因数重复的是2和2,所以把2和2乘起来,等于4.这就是最大公因数.
除了重复的之外还有2和3(每个数只是算一次),于是把最大公因数4×2×3=24就是最小公倍数.
11和17:
因为11和17都是质数,所以他们是互质的两个数.
互质的两个数的最大公因数一定是1.
而最小公倍数就是他们的乘积:11×17=187
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