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某工厂要建造一个长方体形有盖贮水池,其容积为48m3,深为3m.如果池壁每平方米的造价为100元,上盖与下底每平方米的造价为120元,怎样设计水池的长和宽能使总造价最低?最低总造价是
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某工厂要建造一个长方体形有盖贮水池,其容积为48m3,深为3m.如果池壁每平方米的造价为100元,上盖与下底每平方米的造价为120元,怎样设计水池的长和宽能使总造价最低?最低总造价是多少?
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答案和解析
设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元,-------(1分)则由容积为48m3,可得:3xy=48,因此xy=16-------(3分)z=120×16×2+100(2×3x+2×3y)=3840+600(x+y)≥3840+600•2xy=8640当且仅当x=y=4时,取等号--...
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