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如图所示,有一原长为l0的橡皮筋,上端固定,在下端拴一质量为M的物体时,橡皮筋伸长为a且恰好断裂,若该橡皮筋下端拴一质量为m(m<M)的物体,将m从橡皮筋没有形变的位置竖直

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如图所示,有一原长为l 0 的橡皮筋,上端固定,在下端拴一质量为M的物体时,橡皮筋伸长为a且恰好断裂,若 该橡皮筋下端拴一质量为m(m<M)的物体,将m从橡皮筋没有形变的位置竖直向上举高h后,由静止释放,也恰能使橡皮筋伸长为a时断裂,求橡皮筋的劲度系数和h的表达式.(设橡皮筋遵守胡克定律)

▼优质解答
答案和解析

橡皮筋挂质量为M的物体,伸长a时,物体所受重力等于弹力;当m由静止下落至最低点的过程中,始、末位置速度为零,重力克服弹力做功,橡皮筋的弹性势能增加.
(1)Mg=ka,故k=Mg/a;
(2) ,解得h=

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