已知，△ABC为等边三角形，点P是射线CM上一点，连接AP，把△ACP绕点A按顺时针方向旋转60°，得△ABD，直线BD与射线CM交于点E，连接AE．（1）如图1，①求∠BEC的度数；②若AE=2BE，猜想线段CE、B

Question

已知，△ABC为等边三角形，点P是射线CM上一点，连接AP，把△ACP绕点A按顺时针方向旋转60°，得△ABD，直线BD与射线CM交于点E，连接AE．
（1）如图1，①求∠BEC的度数；②若AE=2BE，猜想线段CE、BE的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若AE=mBE，求(CE)/(BE)的值．

Answer 1

（1）①∵△ACP旋转得到△ABD∴△ACP≌△ABD∴∠ACP=∠ABD∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵∠BCP+∠ACP=∠ACB∴∠BCP+∠ABD=∠ACB=60°∵∠BCP+∠ABD+∠ABC+∠BEC=180°∴∠BEC=60°②CE=3BE在EC上截取EF=EB...