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等边三角形ABC的边AB在直线l上,动点D也在直线l上(不与A,B点重合),△ADE为等边三角形.(1)如图①,当点D在线段BA的延长线上且△ADE与△ABC在直线l的同侧时,试猜想线段BE与CD的大小关
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等边三角形ABC的边AB在直线l上,动点D也在直线l上(不与A,B点重合),△ADE为等边三角形.
(1)如图①,当点D在线段BA的延长线上且△ADE与△ABC在直线l的同侧时,试猜想线段BE与CD的大小关系为______
(2)如图②,当点D在线段BA上且ADE与ABC在直线l异测时,(1)中的结论是否仍然成立?若不成立,请说明结论发生了怎样的变化;若成立,说明理由,并求出此时线段BE与CD所在直线的夹角α(0°<α<90°)
(3)当点D在线段AB的延长线上且△ADE与△ABC仍然在直线l的异测时,试在图中画③出相应的图形,并直接判断此时BE与CD的关系(不必说明理由).
(1)如图①,当点D在线段BA的延长线上且△ADE与△ABC在直线l的同侧时,试猜想线段BE与CD的大小关系为______
(2)如图②,当点D在线段BA上且ADE与ABC在直线l异测时,(1)中的结论是否仍然成立?若不成立,请说明结论发生了怎样的变化;若成立,说明理由,并求出此时线段BE与CD所在直线的夹角α(0°<α<90°)
(3)当点D在线段AB的延长线上且△ADE与△ABC仍然在直线l的异测时,试在图中画③出相应的图形,并直接判断此时BE与CD的关系(不必说明理由).
▼优质解答
答案和解析
(1)BE=CD∵△ABC和△ADE都是等边三角形,∴AB=BC=AC,AD=DE=AE,∠ABC=∠BCA=∠BAC=∠DAE=∠ADE=∠AED=60°.∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠CAE,即∠BAE=∠DAC,在△BAE和△CAD中,AB=AC∠BAE=∠DACAE=AD,∴△BAE≌...
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