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已知一个矩形形内接于半径为R的圆(1)当矩形周长最大时,求其面积.(1)当矩形面积最大时,求其周长.
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已知一个矩形形内接于半径为R的圆
(1)当矩形周长最大时,求其面积.
(1)当矩形面积最大时,求其周长.
(1)当矩形周长最大时,求其面积.
(1)当矩形面积最大时,求其周长.
▼优质解答
答案和解析
矩形内接于圆,则其对角线为圆的直径.（直径所对的圆周角是直角）
设矩形的长宽分别为X、Y(X>0,Y>0),则其周长C=2（X+Y）,面积S=X*Y
且X^2+Y^2=R^2
因为
X^2+Y^2>=(X+Y)^2/2 X^2+Y^2>=2X*Y
所以
C^2/2
设矩形的长宽分别为X、Y(X>0,Y>0),则其周长C=2（X+Y）,面积S=X*Y
且X^2+Y^2=R^2
因为
X^2+Y^2>=(X+Y)^2/2 X^2+Y^2>=2X*Y
所以
C^2/2
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